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资源类别: 试题库 > 其他试题 > 研究生考试试题
教材版本:
文件格式: WORD文档
文件大小: 716KB
地        区:
年        份: 2005
更新时间: 2008-11-11
所需积分: 0点
上传用户: Roger
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  资源简介
    2005年数学二
    填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分. 把答案填在题中横线上)
    (1)设,则 = .
    【分析】 本题属基本题型,幂指函数的求导(或微分)问题可化为指数函数求导或取对数后转化为隐函数求导.
    【详解】 方法一: =,于是
    ,
    从而 =
    方法二: 两边取对数,,对x求导,得
    ,
    于是 ,故
    =
    【评注】 幂指函数的求导问题,既不能单纯作为指数函数对待,也不能单纯作为幂函数,而直接运用相应的求导公式.
    (2) 曲线的斜渐近线方程为.
    【分析】 本题属基本题型,直接用斜渐近线方程公式进行计算即可.
    【详解】 因为a=
    ,
    于是所求斜渐近线方程为
    【评注】 如何求垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线,是基本要求,应熟练掌握。这里应注意两点:1)当存在水平渐近线时,不需要再求斜渐近线;2)若当时,极限不存在,则应进一步讨论或的情形,即在右或左侧是否存在斜渐近线,本题定义域为x>0,所以只考虑的情形.

    (3) .
    【分析】 作三角代换求积分即可.
    【详解】 令,则

    =
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